Exemple de matrice stochastique

Il est facile de vérifier que chaque matrice de ce type est à la fois stochastique et unitaire. La variable aléatoire K donne le nombre de pas de temps que la souris reste dans le jeu. On calcule les vecteurs propres pour les valeurs propres 1, − 0. Des matrices stochastiques ont été développées par des érudits comme Andrey Kolmogorov, qui ont élargi leurs possibilités en permettant des processus de Markov à temps continu. Bien sûr, cette condition signifie également que $a _ i ^ {dagger} = a_i ^ T $. La matrice A fait la même chose que D, mais en ce qui concerne le système de coordonnées défini par les colonnes u 1, u 2, u 3 de C. Chacune de ses entrées est un nombre réel non négatif représentant une probabilité. Le chat mange la souris si les deux finissent dans la même boîte, à quel moment le jeu se termine. Maintenant, nous nous tournons vers la visualisation de la dynamique de (i. Vous pouvez les retourner à n`importe quel autre kiosque.

L`Université de Petersburg qui a d`abord publié sur le sujet en 1906. Depuis les années 1970 jusqu`à présent, les matrices stochastiques ont trouvé l`utilisation dans presque tous les domaines qui nécessite une analyse formelle, de la science structurelle [12] au diagnostic médical [13] à la gestion du personnel. Mais multiplier une matrice par le vecteur (1, 1,. Comme les valeurs propres gauche et droite d`une matrice carrée sont les mêmes, chaque matrice stochastique a, au moins, un vecteur propre de ligne associé à la valeur propre 1 et la plus grande valeur absolue de toutes ses valeurs propres est également 1. Cela existe et a des entrées positives par le théorème de Perron-Frobenius. Si A est stochastique, alors les lignes de A T Sum à un. Par exemple, si les films sont distribués en fonction de ces pourcentages aujourd`hui, alors ils auront la même distribution demain, depuis aw = w. Sa preuve est au-delà de la portée de ce texte. Le vecteur de rang est un vecteur propre de la matrice d`importance avec une valeur propre.

Maintenant, nous choisissons un nombre p dans (0,1), appelé le facteur d`amortissement. Calculer le comportement à long terme d`une équation de différence s`avère être un problème de valeur propre. Nous utiliserons l`exemple suivant dans cette sous-section et dans la suivante. C`est la teneur géométrique du théorème de Perron – Frobenius. Pour calculer la moyenne à long terme ou la valeur attendue d`une variable stochastique Y, pour chaque État SJ et le temps TK il ya une contribution de yj, k · P (S = SJ, t = TK). Que disent les calculs ci-dessus sur le nombre de copies du pronostic négatif dans les kiosques Atlanta Red Box? En outre, cette distribution est indépendante de la distribution de début de films dans les kiosques. La matrice d`importance est la matrice n × n A dont i, j-Entry est l`importance que la page j passe à la page i.